Курс физики . Страница 10 (Добавлена 2012-05-26 21:10)
При ускоренном движении вектор
сонаправлен вектору
(рис.8), при замедленном ? противонаправлен ему (рис.9).
Тангенциальная составляющая ускорения
Нормальная составляющая ускорения
Таким образом, связь между линейными (длина пути s, пройденного точкой по дуге окружности радиуса R, линейная скорость v, тангенциальное ускорение
, нормальное ускорение
) и угловыми величинами (угол поворота ?, угловая скорость ?, угловое ускорение ?) выражается следующими формулами:
В случае равнопеременного движения точки по окружности (?=const)
где ?0 — начальная угловая скорость.
Задачи
1.1. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s=A+Bt+Ct2+Dt3 (С=0,1 м/с2, D=0,03 м/с3). Определить: 1) время после начала движения, через которое ускорение а тела будет равно 2 м/с2; 2) среднее ускорение ?а? тела за этот промежуток времени. [1) 10 с; 2) 1,1 м/с2]
1.2. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить угол, под которым тело брошено к горизонту, если максимальная высота подъема тела равна 1/4 дальности его полета. [45°]
1.3. Колесо радиусом R=0,1 м вращается так, что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением ? = 2At + 5Bt4 (A = 2 рад/с2 и B = 1 рад/с5). Определить полное ускорение точек обода колеса через t=1 с после начала вращения и число оборотов, сделанных колесом за это время. [а=8,5 м/с2; N=0,48]
1.4. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r=4 м, задается уравнением an=A+Bt+Ct2 (А=1 м/с2, B=6 м/с3, С=3 м/с4). Определить: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1= 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t2=1 с. [1) 6 м/с2; 2) 85 м; 3) 6,32 м/с2]
1.5. Частота вращения колеса при равнозамедленном движении за t=1 мин уменьшилась от 300 до 180 мин–1. Определить: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время. [1) 0,21 рад/с2; 2) 240]
1.6. Диск радиусом R=10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ?=A+Bt+Ct2+Dt3 (B=1 рад/с, С=1 рад/с2, D=1 рад/с3). Определить для точек на ободе колеса к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение
; 2) нормальное ускорение аn; 3) полное ускорение а. [1) 1,4 м/с2; 2) 28,9 м/с2; 3) 28,9 м/с2]
Глава 2 Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела
§ 5. Первый закон Ньютона. Масса. Сила
Динамика является основным разделом механики, в ее основе лежат три закона Ньютона, сформулированные им в 1687 г. Законы Ньютона играют исключительную роль в механике и являются (как и все физические законы) обобщением результатов огромного человеческого опыта.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|