Курс физики . Страница 103 (Добавлена 2012-05-26 21:10)
После прохождения газа через пористую перегородку в правой части газ характеризуется параметрами р2, V2, T2. Давления p1 и p2 поддерживаются постоянными (p1>p2).
Так как расширение газа происходит без теплообмена с окружающей средой (адиабатически), то на основании первого начала термодинамики
(64.1)
Внешняя работа, совершаемая газом, состоит из положительной работы при движении поршня 2 (А2=р2V2) и отрицательной при движении поршня 1 (A1=p1V1), т. е. ?A=A2—A1. Подставляя выражения для работ в формулу (64.1), получаем
(64.2)
Таким образом, в опыте Джоуля ? Томсона сохраняется (остается неизменной) величина U+pV. Она является функцией состояния и называется энтальпией.
Ради простоты рассмотрим 1 моль газа. Подставляя в формулу (64.2) выражение (63.3) и рассчитанные из уравнения Ван-дер-Ваальса (61.2) значения p1V2 и р2V2 (символ «m» опять опускаем) и производя элементарные преобразования, получаем
(64.3)
Из выражения (64.3) следует, что знак разности (T2?T1) зависит от того, какая из поправок Ван-дер-Ваальса играет б?льшую роль. Проанализируем данное выражение, сделав допущение, что p2<>V1:
1) а ? 0 — не учитываем силы притяжения между молекулами, а учитываем лишь размеры самих молекул. Тогда
т. е. газ в данном случае нагревается;
2) b ? 0 — не учитываем размеров молекул, а учитываем лишь силы притяжения между молекулами. Тогда
т. е. газ в данном случае охлаждается;
3) учитываем обе поправки. Подставив в выражение (64.3) вычисленное из уравнения Ван-дер-Ваальса (61.2) значение р1, имеем
(64.4)
т. е. знак разности температур зависит от значений начального объема V1 и начальной температуры Т1.
Изменение температуры реального газа в результате его адиабатического расширения, или, как говорят, адиабатического дросселирования ? медленного прохождения газа под действием перепада давления сквозь дроссель (например, пористую перегородку), называется эффектом Джоуля?Томсона. Эффект Джоуля ? Томсона принято называть положительным, если газ в процессе дросселирования охлаждается (?T<0), и отрицательным, если газ нагревается (?T > 0).
В зависимости от условий дросселирования для одного и того же газа эффект Джоуля ? Томсона может быть как положительным, так и отрицательным. Температура, при которой (для данного давления) происходит изменение знака эффекта Джоуля ? Томсона, называется температурой инверсии. Ее зависимость от объема получим, приравняв выражение (64.4) нулю:
(64.5)
Кривая, определяемая уравнением (64.5), ? кривая инверсии ? приведена на рис. 94. Область выше этой кривой соответствует отрицательному эффекту Джоуля ? Томсона, ниже ? положительному.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|