|
Курс физики . Страница 110 (Добавлена 2012-05-26 21:10)
Формулы (68.1) и (68.2) являются частным случаем формулы Лапласа,* определяющей избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны:
(68.3)
где R1 и R2 ? радиусы кривизны двух любых взаимно перпендикулярных нормальных сечений поверхности жидкости в дайной точке. Радиус кривизны положителен, если центр кривизны соответствующего сечения находится внутри жидкости, и отрицателен, если центр кривизны находится вне жидкости.
*П. Лаплас (1749?1827) ? французский ученый.
Для сферической искривленной поверхности (R1=R2=R) выражение (68.3) переходит в (68.1), для цилиндрической (R1=R и R2=?) — избыточное давление
В случае плоской поверхности (R1=R2=?) силы поверхностного натяжения избыточного давления не создают.
§ 69. Капиллярные явления
Если поместить узкую трубку (капилляр) одним концом в жидкость, налитую в широкий сосуд, то вследствие смачивания или несмачивания жидкостью стенок капилляра кривизна поверхности жидкости в капилляре становится значительной. Если жидкость смачивает материал трубки, то внутри ее поверхность жидкости ? мениск ? имеет вогнутую форму, если не смачивает ? выпуклую (рис. 101).
Под вогнутой поверхностью жидкости появится отрицательное избыточное давление, определяемое по формуле (68.2). Наличие этого давления приводит к тому, что жидкость в капилляре поднимается, так как под плоской поверхностью жидкости в широком сосуде избыточного давления нет. Если же жидкость не смачивает стенки капилляра, то положительное избыточное давление приведет к опусканию жидкости в капилляре. Явление изменения высоты уровня жидкости в капиллярах называется капиллярностью. Жидкость в капилляре поднимается или опускается на такую высоту h, при которой давление столба жидкости (гидростатическое давление) ?gh уравновешивается избыточным давлением ?p, т. е.
где ? — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения.
Если r ? радиус капилляра, ? — краевой угол, то из рис. 101 следует, что (2? cos?)/r = ?gh, откуда
(69.1)
В соответствии с тем, что смачивающая жидкость по капилляру поднимается, а несмачивающая?опускается, из формулы (69.1) при ?0) получим положительные значения h, а при ?>?/2 (cos?<0) — отрицательные. Из выражения (69.1) видно также, что высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре обратно пропорциональна его радиусу. В тонких капиллярах жидкость поднимается достаточно высоко. Так, при полном смачивании (?=0) вода (? =1000 кг/м3, ? = 0,073 Н/м) в капилляре диаметром 10 мкм поднимается на высоту h ?3 м.
Капиллярные явления играют большую роль в природа и технике.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|
Статья: Современные технологии в физическом образовании.
