Курс физики . Страница 162 (Добавлена 2012-05-26 21:11)
6)
Величина w является удельной тепловой мощностью тока (см. § 99). Коэффициент пропорциональности между w и E2 по (103.2) есть удельная проводимость ?; следовательно, выражение (103.6)—закон Джоуля—Ленца в дифференциальной форме (ср. с (99.7)).
3. Закон Видемана ? Франца. Металлы обладают как большой электропроводностью, так и высокой теплопроводностью. Это объясняется тем, что носителями тока и теплоты в металлах являются одни и те же частицы?свободные электроны, которые, перемещаясь в металле, переносят не только электрический заряд, но и присущую им энергию хаотического (теплового) движения, т. е. осуществляют перенос теплоты.
Видеманом и Францем в 1853 г. экспериментально установлен закон, согласно которому отношение теплопроводности (?) к удельной проводимости (?) для всех металлов при одной и той же температуре одинаково и увеличивается пропорционально термодинамической температуре:
где ? — постоянная, не зависящая от рода металла.
Элементарная классическая теория электропроводности металлов позволила найти значение ?: ?=3(k/e)2, где k—постоянная Больцмана. Это значение хорошо согласуется с опытными данными. Однако, как оказалось впоследствии, это согласие теоретического значения с опытным случайно. Лоренц, применив к электронному газу статистику Максвелла — Больцмана, учтя тем самым распределение электронов по скоростям, получил ?=2(k/e)2, что привело к резкому расхождению теории с опытом.
Таким образом, классическая теория электропроводности металлов объяснила законы Ома и Джоуля ? Ленца, а также дала качественное объяснение закона Видемана ? Франца. Однако она помимо рассмотренных противоречий в законе Видемана ? Франца столкнулась еще с рядом трудностей при объяснении различных опытных данных. Рассмотрим некоторые из них.
Температурная зависимость сопротивления. Из формулы удельной проводимости (103.2) следует, что сопротивление металлов, т. е. величина, обратно пропорциональная ?, должна возрастать пропорционально (в (103.2) п и ?l? от температуры не зависят, а ?u?~ ). Этот вывод электронной теории противоречит опытным данным, согласно которым R~T (см. ? 98).
Оценка средней длины свободного пробега электронов в металлах. Чтобы по формуле (103.2) получить ?, совпадающие с опытными значениями, надо принимать ?l? значительно больше истинных, иными словами, предполагать, что электрон проходит без соударений с ионами решетки сотни междоузельных расстояний, что не согласуется с теорией Друде — Лоренца.
Теплоемкость металлов. Теплоемкость металла складывается из теплоемкости его кристаллической решетки и теплоемкости электронного газа.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|