Курс физики . Страница 208 (Добавлена 2012-05-26 21:11)
Таким образом, для диамагнетиков ?<0 и ?<1, для парамагнетиков ?>0 и ?>1.
Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора В) является обобщением закона (118.1):
где I и I' ? соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых произвольным замкнутым контуром L. Таким образом, циркуляция вектора магнитной индукции В по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную. Вектор В, таким образом, характеризует результирующее поле, созданное как макроскопическими токами в проводниках (токами проводимости), так и микроскопическими токами в магнетиках, поэтому линии вектора магнитной индукции В не имеют источников и являются замкнутыми.
Из теории известно, что циркуляция намагниченности J по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме молекулярных токов, охватываемых этим контуром:
Тогда закон полного тока для магнитного поля в веществе можно записать также в виде
(133.9)
где I, подчеркнем это еще раз, есть алгебраическая сумма токов проводимости.
Выражение, стоящее в скобках в (133.9), согласно (133.5), есть не что иное, как введенный ранее вектор H напряженности магнитного поля. Итак, циркуляция вектора Н по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром:
(133.10)
Выражение (133.10) представляет собой теорему о циркуляции вектора Н.
§ 134. Условия на границе раздела двух магнетиков
Установим связь для векторов В и Н на границе раздела двух однородных магнетиков (магнитные проницаемости ?1 и ?2) при отсутствии на границе тока проводимости.
Построим вблизи границы раздела магнетиков 1 и 2 прямой цилиндр ничтожно малой высоты, одно основание которого находится в первом магнетике, другое ? во втором (рис. 190). Основания ?S настолько малы, что в пределах каждого из них вектор В одинаков. Согласно теореме Гаусса (120.3),
(нормали n и n' к основаниям цилиндра направлены противоположно). Поэтому
(134.1)
Заменив, согласно B = ?0?H, проекции вектора В проекциями вектора Н, умноженными на ?0?, получим
(134.2)
Вблизи границы раздела двух магнетиков 1 и 2 построим небольшой замкнутый прямоугольный контур ABCDA длиной l, ориентировав его так, как показано на рис.191. Согласно теореме (133.10) о циркуляции вектора Н,
(токов проводимости на границе раздела нет), откуда
(знаки интегралов по AВ и CD разные, так как пути интегрирования противоположны, а интегралы по участкам BC и DA ничтожно малы).
Предыдущая страница |
Следующая страница
|