Курс физики . Страница 243 (Добавлена 2012-05-26 21:12)
§ 156. Интерференция волн
Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов связывают с понятием когерентности. Волны называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени. Очевидно, что когерентными могут быть лишь волны, имеющие одинаковую частоту. При наложении в пространстве двух (или нескольких) когерентных волн в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих воли. Это явление называется интерференцией волн.
Рассмотрим наложение двух когерентных сферических волн, возбуждаемых точечными источниками S1 и S2 (рис. 221), колеблющимися с одинаковыми амплитудой А0 и частотой ? и постоянной разностью фаз. Согласно (154.7),
где r1 и r2 ? расстояния от источников волн до рассматриваемой точки В, k ? волновое число, ?1 и ?2 — начальные фазы обеих накладывающихся сферических волн. Амплитуда результирующей волны в точке В по (144.2) равна
Так как для когерентных источников разность начальных фаз (?1 – ?2) = const, то результат наложения двух волн в различных точках зависит от величины ? = r1 – r2, называемой разностью хода волн.
В точках, где
(156.1)
наблюдается интерференционный максимум: амплитуда результирующего колебания А=A0/r1 + A0/r2. В точках, где
(156.2)
наблюдается интерференционный минимум: амплитуда результирующего колебания А=|A0/r1+A0/r2|; m=0, 1, 2, ..., называется соответственно порядком нтерференционного максимума или минимума.
Условия (156.1) в (156.2) сводятся к тому, что
(156.3)
Выражение (156.3) представляет собой уравнение гиперболы с фокусами в точках S1 и S2. Следовательно, геометрическое место точек, в которых наблюдается усиление или ослабление результирующего колебания, представляет собой семейство гипербол (рис. 221), отвечающих условию (?1 – ?2)=0. Между двумя интерференционными максимумами (на рис. 221 сплошные линии) находятся интерференционные минимумы (на рис. 221 штриховые линии).
§ 157. Стоячие волны
Особым случаем интерференции являются стоячее волны ? это волны, образующиеся при наложении двух бегущих воли, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами, а в случае поперечных волн и одинаковой поляризацией.
Для вывода уравнения стоячей волны предположим, что две плоские волны распространяются навстречу друг другу вдоль оси х в среде без затухания, причем обе волны характеризуются одинаковыми амплитудами и частотами. Кроме того, начало координат выберем в точке, в которой обе волны имеют одинаковую начальную фазу, а отсчет времени начнем с момента, когда начальные фазы обеих волн равны нулю.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|