Курс физики . Страница 284 (Добавлена 2012-05-26 21:12)
Таким образом, волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторичных волн. Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн и предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится непрозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии ? такая же, как при отсутствии экрана.
Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства, т. е. определить закономерности распространения света. В общем случае расчет интерференции вторичных волн довольно сложный и громоздкий, однако, как будет показано ниже, для некоторых случаев нахождение амплитуды результирующего колебания осуществляется алгебраическим суммированием.
§ 177. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света
Принцип Гюйгенса ? Френеля в рамках волновой теории должен был ответить на вопрос о прямолинейном распространении света. Френель решил эту задачу, рассмотрев взаимную интерференцию вторичных волн и применив прием, получивший название метода зон Френеля.
Найдем в произвольной точке М амплитуду световой волны, распространяющейся в однородной среде из точечного источника S (рис. 257). Согласно принципу Гюйгенса ? Френеля, заменим действие источника S действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной поверхности Ф, являющейся поверхностью фронта волны, идущей из S (поверхность сферы с центром S). Френель разбил волновую поверхность Ф на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до М отличались на ?/2, т. е. Р1М – Р0М = Р2М – Р1М = Р3М – Р2М = ... = ?/2. Подобное разбиение фронта волны на зоны можно выполнить, проведя с центром в точке М сферы радиусами b + , b + 2 , b + 3 , ... . Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния, отличающиеся на ?/2, то в точку М они приходят в противоположной фазе и при наложении эти колебания будут взаимно ослаблять друг друга. Поэтому амплитуда результирующего светового колебания в точке М
(177.1)
где А1, А2, ... ? амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й, ..., т-й зонами.
Для оценки амплитуд колебаний найдем площади зон Френеля. Пусть внешняя граница m-й зоны выделяет на волновой поверхности сферический сегмент высоты hm (рис. 258). Обозначив площадь этого сегмента через ?m, найдем, что площадь m-й зоны Френеля равна ??m = ?m – ?m–1, где ?m–1 —площадь сферического сегмента, выделяемого внешней границей (m – 1)-й зоны.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|