|
Курс физики . Страница 290 (Добавлена 2012-05-26 21:12)
е. прежние (главные) минимумы интенсивности будут наблюдаться в направлениях, определяемых условием (179.2):
(180.2)
Кроме того, вследствие взаимной интерференции световых лучей, посылаемых двумя щелями, в некоторых направлениях они будут гасить друг друга, т. е. возникнут дополнительные минимумы. Очевидно, что эти дополнительные минимумы будут наблюдаться в тех направлениях, которым соответствует разность хода лучей ?/2, 3?/2, ..., посылаемых, например, от крайних левых точек М и С обеих щелей. Таким образом, с учетом (180.1) условие дополнительных минимумов:
Наоборот, действие одной щели будет усиливать действие другой, если
(180.3)
т. е. выражение (180.3) задает условие главных максимумов.
Таким образом, полная дифракционная картина, для двух щелей определяется из условий:
т. е. между двумя главными максимумами располагается один дополнительный минимум. Аналогично можно показать, что между каждыми двумя главными максимумами при трех щелях располагается два дополнительных минимума, при четырех щелях ? три и т. д.
Если дифракционная решетка состоит из N щелей, то условием главных минимумов является условие (180.2), условием главных максимумов ? условие (180.3), а условием дополнительных минимумов
(180.4)
где т' может принимать все целочисленные значения, кроме 0, N, 2N, .... т. е. кроме тех, при которых условие (180.4) переходит в (180.3). Следовательно, в случае N щелей между двумя главными максимумами располагается N–1 дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами, создающими весьма слабый фон.
Чем больше щелей N, тем большее количество световой энергии пройдет через решетку, тем больше минимумов образуется между соседними главными максимумами, тем, следовательно, более интенсивными и более острыми будут максимумы. На рис. 263 качественно представлена дифракционная картина от восьми щелей. Так как модуль sin ? не может быть больше единицы, то из (180.3) следует, что число главных максимумов
т. е. определяется отношением периода решетки к длине волны.
Положение главных максимумов зависит от длины волны ? (см. (180.3)). Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального (т=0), разложатся в спектр, фиолетовая область которого будет обращена к центру дифракционной картины, красная — наружу. Это свойство дифракционной решетки используется для исследования спектрального состава света (определения длин волн и интенсивностей всех монохроматических компонентов), т. е. дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|
Статья: Современные технологии в физическом образовании.
