Курс физики . Страница 319 (Добавлена 2012-05-26 21:13)
Кроме того, из (198.1) вытекает, что если тело при данной температуре Т не поглощает электромагнитные волны в интервале частот от ? до ?+d?, то оно их в этом интервале частот при температуре T и не излучает, так как при А?,T =0
R?,T =0.
Используя закон Кирхгофа, выражение для энергетической светимости тела (197.2) можно записать в виде
Для серого тела
(198.2)
где
? энергетически светимость черного тела (зависит только от температуры).
Закон Кирхгофа описывает только тепловое излучение, являясь настолько характерным для него, что может служить надежным критерием для определения природы излучения. Излучение, которое закону Кирхгофа не подчиняется, не является тепловым.
§ 199. Законы Стефана — Больцмана и смещения Вина
Из закона Кирхгофа (см. (198.1)) следует, что спектральная плотность энергетическое светимости черного тела является универсальное функцией, поэтому нахождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.
Австрийский физик И. Стефан (1835?1893), анализируя экспериментальные данные (1879), и Л. Больцман, применяя термодинамический метод (1884), решили эту задачу лишь частично, установив зависимость энергетической светимости Re от температуры. Согласно закону Стефана ? Больцмана,
(199.1)
т.е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; ? — постоянная Стефана — Больцмана: ее экспериментальное значение равно 5,67?10–8 Вт/(м2 ? К4).
Закон Стефана ? Больцмана, определяя зависимость Rе от температуры, не дает ответа относительно спектрального состава излучения черного тела. Из экспериментальных кривых зависимости функции r?,T от длины волны ? при различных температурах (рис. 287) следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости r?,T от ? и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости Re черного тела и, следовательно, по закону Стефана — Больцмана, четвертой степени температуры.
Немецкий физик В. Вин (1864?1928), опираясь на законы термо- и электродинамики, установил зависимость длины волны ?max, соответствующей максимуму функции r?,T, от температуры Т. Согласно закону смещения Вина,
(199.2)
т. е. длина волны ?max, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости r?,T черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре, b — постоянная Вина; ее экспериментальное значение равно 2,9?10–3 м?К.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|