Курс физики . Страница 341 (Добавлена 2012-05-26 21:13)
(208.1)). Учитывая квантованные для радиуса n-й стационарной орбиты значения (212.1), получим, что энергия электрона может принимать только следующие дозволенные дискретные значения:
(212.3)
где знак минус означает, что электрон находится в связанном состоянии.
Из формулы (212.3) следует, что энергетические состояния атома образуют последовательность энергетических уровней, изменяющихся в зависимости от значения n. Целое число n в выражении (212.3), определяющее энергетические уровни атома, называется главным квантовым числом. Энергетическое состояние с n=1 является основным (нормальным) состоянием; состояния с n > 1 являются возбужденными. Энергетический уровень, соответствующий основному состоянию атома, называется основным (нормальным) уровнем; все остальные уровни являются возбужденными.
Придавая n различные целочисленные значения, получим для атома водорода (Z = 1), согласно формуле (212.3), возможные уровни энергии, схематически представленные на рис. 294. Энергия атома водорода с увеличением n возрастает и энергетические уровни сближаются к границе, соответствующей значению n = ?. Атом водорода обладает, таким образом, минимальной энергией (E1 = –13,55 эВ) при n = 1 и максимальной (Е? = 0) при n = ?. Следовательно, значение Е? = 0 соответствует ионизации атома (отрыву от него электрона). Согласно второму постулату Бора (см. (210.2)), при переходе атома водорода (Z= 1) из стационарного состояния л в стационарное состояние т с меньшей энергией испускается квант
откуда частота излучения
(212.4)
где R = mee4/(8h3 ).
Воспользовавшись при вычислении R современными значениями универсальных постоянных, получим величину, совпадающую с экспериментальным значением постоянной Ридберга в эмпирических формулах для атома водорода (см. § 209). Это совпадение убедительно доказывает правильность полученной Бором формулы (212.3) для энергетических уровней водородоподобной системы.
Подставляя, например, в формулу (212.4) т=1 и п=2, 3, 4, ..., получим группу линий, образующих серию Лаймана (см. § 209) и соответствующих переходам электронов с возбужденных уровней (n = 2, 3, 4, ...) на основной (m = l). Аналогично, при подстановке m = 2, 3, 4, 5, 6 и соответствующих им значений n получим серии Бальмера, Пашена, Брэкета, Пфунда и Хэмфри (часть из них схематически представлена на рис. 294), описанные в § 209. Следовательно, по теории Бора, количественно объяснившей спектр атома водорода, спектральные серии соответствуют излучению, возникающему в результате перехода атома в данное состояние из возбужденных состояний, расположенных выше данного.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|