|
Курс физики . Страница 350 (Добавлена 2012-05-26 21:13)
Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент времени t в области с координатами х и x+dx, у и y+dy, z и z+dz.
Итак, в квантовой механике состояние микрочастиц описывается принципиально по-новому ? с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации об их корпускулярных и волновых свойствах. Вероятность нахождения частицы в элементе объемом dV равна
(216.2)
Величина
(квадрат модуля ?-функции) имеет смысл плотности вероятности, т. е. определяет вероятность нахождения частицы в единичном объеме в окрестности точки с координатами х, у, z. Таким образом, физический смысл имеет не сама ?-функция, а квадрат ее модуля |?|2, которым задается интенсивность волн де Бройля.
Вероятность найти частицу в момент времени t в конечном объеме V, согласно теореме сложения вероятностей, равна
Так как |?|2dV определяется как вероятность, то необходимо волновую функцию ? нормировать так, чтобы вероятность достоверного события обращалась в единицу, если за объем V принять бесконечный объем всего пространства. Это означает, что при данном условии частица должна находиться где-то в пространстве. Следовательно, условие нормировки вероятностей
(216.3)
где данный интеграл (216.3) вычисляется по всему бесконечному пространству, т. е. по координатам х, у, z от –? до ?. Таким образом, условие (216.3) говорит об объективном существовании частицы в пространстве.
Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой состояния микрочастиц, она должна удовлетворять ряду ограничительных условий. Функция ?, характеризующая вероятность обнаружения действия микрочастицы в элементе объема, должна быть конечной (вероятность не может быть больше единицы), однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной) и непрерывной (вероятность не может изменяться скачком).
Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если система может находиться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями ?1, ?2,..., ?n,... то она также может находиться в состоянии ?, описываемом линейной комбинацией этих функций:
где Сn (n=1, 2, ...)?произвольные, вообще говоря, комплексные числа. Сложение волновых функций (амплитуд вероятностей), а не вероятностей (определяемых квадратами модулей волновых функций) принципиально отличает квантовую теорию от классической статистической теории, в которой для независимых событий справедлива теорема сложения вероятностей.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|
Статья: Современные технологии в физическом образовании.
