Курс физики . Страница 360 (Добавлена 2012-05-26 21:13)
Вывод о наличии энергии нулевых колебаний квантового осциллятора противоречит выводам классической теории, согласно которой наименьшая энергия, которую может иметь осциллятор, равна нулю (соответствует покоящейся в положении равновесия частице). Например, классическая физика приводит к выводу, что при Т=0 энергия колебательного движения атомов кристалла должна обращаться в нуль. Следовательно, должно исчезать и рассеяние света, обусловленное колебаниями атомов. Однако эксперимент показывает, что интенсивность рассеяния света при понижении температуры не равна нулю, а стремится к некоторому предельному значению, указывающему на то, что при Т?0 колебания атомов в кристалле не прекращаются. Это является подтверждением наличия нулевых колебаний.
Из формулы (222.3) также следует, что уровни энергии линейного гармонического осциллятора расположены на одинаковых расстояниях друг от друга (рис. 300), а именно расстояние между соседними энергетическими уровнями равно ћ?0, причем минимальное значение энергии E0=1/2ћ?0.
Строгое решение задачи о квантовом осцилляторе приводит еще к одному значительному отличию от классического рассмотрения. Квантово-механический расчет показывает, что частицу можно обнаружить за пределами дозволенной области |x|?xmax (см. рис. 16), в то время как с классической точки зрения она не может выйти за пределы области (–xmax, +xmax). Таким образом, имеется отличная от нуля вероятность обнаружить частицу в той области, которая является классически запрещенной. Этот результат (без его вывода) демонстрируется на рис. 301, где приводится квантовая плотность вероятности w обнаружения осциллятора для состояния п=1. Из рисунка следует, что для квантового осциллятора действительно плотность вероятности w имеет конечные значения за пределами классически дозволенной области |x|?xmax, т.е. имеется конечная (но небольшая) вероятность обнаружить частицу в области за пределами ?потенциальной ямы?. Существование отличных от нуля значений w за пределами ?потенциальной ямы? объясняется возможностью прохождения микрочастиц сквозь потенциальный барьер (см. ? 221).
Глава 29 Элементы современной физики атомов и молекул
§ 223. Атом водорода в квантовой механике
Решение задачи об энергетических уровнях электрона для атома водорода (а также водородоподобных систем: иона гелия Не+, двукратно ионизованного лития Li++ и др.) сводится к задаче о движении электрона в кулоновском поле ядра.
Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром, обладающим зарядом Ze (для атома водорода Z = 1),
(223.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|