Курс физики . Страница 388 (Добавлена 2012-05-26 21:13)
В данном случае TD ? характеристическая температура Дебая, определяемая соотношением kТD= , где ?предельная частота упругих колебаний кристаллической решетки. Таким образом, теория Дебая объяснила расхождение опытных и теоретических (вычисленных на основе классической теории) значений теплоемкости твердых тел (см. § 73 и рис. 113).
Модель квазичастиц ? фононов ? оказалась эффективной для объяснения открытого П. Л. Капицей явления сверхтекучести жидкого гелия (см. § 31, 75). Теория сверхтекучести, созданная (1941) Л. Д. Ландау и развитая (1947) российским ученым Н. Н. Боголюбовым (р. 1909), применена впоследствии к явлению сверхпроводимости (см. § 239).
§ 238. Выводы квантовой теории электропроводности металлов
Квантовая теория электропроводности металлов ? теория электропроводности, основывающаяся на квантовой механике и квантовой статистике Ферми ? Дирака, ? пересмотрела вопрос об электропроводности металлов, рассмотренный в классической физике. Расчет электропроводности металлов, выполненный на основе этой теории, приводит к выражению для удельной электрической проводимости металла
(238.1)
которое по внешнему виду напоминает классическую формулу (103.2) для ?, но имеет совершенно другое физическое содержание. Здесь п — концентрация электронов проводимости в металле, ?lF? — средняя длина свободного пробега электрона, имеющего энергию Ферми, ?uF? — средняя скорость теплового движения такого электрона.
Выводы, получаемые на основе формулы (238.1), полностью соответствуют опытным данным. Квантовая теория электропроводности металлов, в частности, объясняет зависимость удельной проводимости от температуры: ? ~ 1/T (классическая теория (см. ? 103) дает, что ? ~1/ ), а также аномально большие величины (порядка сотен периодов решетки) средней длины свободного пробега электронов в металле (см. ? 103).
Квантовая теория рассматривает движение электронов с учетом их взаимодействия с кристаллической решеткой. Согласно корпускулярно-волновому дуализму, движению электрона сопоставляют волновой процесс. Идеальная кристаллическая решетка (в ее узлах находятся неподвижные частицы и в ней отсутствуют нарушения периодичности) ведет себя подобно оптически однородной среде ? она «электронные волны» не рассеивает. Это соответствует тому, что металл не оказывает электрическому току ? упорядоченному движению электронов ? никакого сопротивления. «Электронные волны», распространяясь в идеальной кристаллической решетке, как бы огибают узлы решетки и проходят значительные расстояния.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|