Курс физики . Страница 51 (Добавлена 2012-05-26 21:10)
Профиль усредненной скорости при турбулентном течении в трубах (рис. 53) отличается от параболического профиля при ламинарном течении более быстрым возрастанием скорости у стенок трубы и меньшей кривизной в центральной части течения. Характер течения зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса (О. Рейнольдс (1842?1912) ? английский ученый):
где ? = ?/p—кинематическая вязкость; р—плотность жидкости; —средняя по сечению трубы скорость жидкости; d — характерный линейный размер, например диаметр трубы.
При малых значениях числа Рейнольдса наблюдается ламинарное течение, переход от ламинарного течения к турбулентному происходит в области а при (для гладких труб) течение?турбулентное. Если число Рейнольдса одинаково, то режим течения различных жидкостей (газов) в трубах разных сечений одинаков.
§ 32. Методы определения вязкости
1. Метод Стокса.* Этот метод определения вязкости основан на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.
* Дж. Стокс (1819?1903) ? английский физик и математик.
На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз, действуют три силы: сила тяжести Р=4/3?r3?g (? — плотность шарика), сила Архимеда Р=4/3?r3?'g (?' — плотность жидкости) и сила сопротивления, эмпирически установленная Дж. Стоксом: F=6??rv, где r — радиус шарика, v — его скорость. При равномерном движении шарика
откуда
Измерив скорость равномерного движения шарика, можно определить вязкость жидкости (газа).
2. Метод Пуазейля.* Этот метод основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре. Рассмотрим капилляр радиусом R и длиной l. В жидкости мысленно выделим цилиндрический слой радиусом r и толщиной dr (рис. 54). Сила внутреннего трения (см. (31.1)), действующая на боковую поверхность этого слоя,
где dS ? боковая поверхность цилиндрического слоя; знак минус означает, что при возрастании радиуса скорость уменьшается.
* Ж. Пуазейль (1799?1868) ? французский физиолог и физик.
Для установившегося течения жидкости сила внутреннего трения, действующая на боковую поверхность цилиндра, уравновешивается силой давления, действующей на его основание:
После интегрирования, полагая, что у стенок имеет место прилипание жидкости, т. е. скорость на расстоянии R от оси равна нулю, получаем
Отсюда видно, что скорости частиц жидкости распределяются по параболическому закону, причем вершина параболы лежит на оси трубы (см. также рис. 53).
За время t из трубы вытечет жидкость, объем которой
откуда вязкость
§ 33. Движение тел в жидкостях и газах
Одной из важнейших задач аэро- и гидродинамики является исследование движения твердых тел в газе и жидкости, в частности изучение тех сил, с которыми среда действует на движущееся тело.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|