Курс физики . Страница 58 (Добавлена 2012-05-26 21:10)
(36.3)) не являются независимыми, поскольку в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени ? пространственные координаты, т. е. устанавливается взаимосвязь пространства и времени. Таким образом, теория Эйнштейна оперирует не с трехмерным пространством, к которому присоединяется понятие времени, а рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство-время.
§ 37. Следствия из преобразований Лоренца
1. Одновременность событий в разных системах отсчета. Пусть в системе К в точках с координатами x1 и x2 в моменты времени t1 и t2 происходят два события. В системе К' им соответствуют координаты
и
и моменты времени
и
. Если события в системе К происходят в одной точке (x1 =х2) и являются одновременными (t1 =t2), то, согласно преобразованиям Лоренца (36.3),
т. е. эти события являются одновременными и пространственно совпадающими для любой инерциальной системы отсчета.
Если события в системе К пространственно разобщены (х1 ? x2), но одновременны (t1 = t2), то в системе К', согласно преобразованиям Лоренца (36.3),
Таким образом, в системе К' эти события, оставаясь пространственно разобщенными, оказываются и неодновременными. Знак разности
определяется знаком выражения v (x1 – x2), поэтому в различных точках системы отсчета К' (при разных v) разность
будет различной по величине и может отличаться по знаку. Следовательно, в одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому. Сказанное, однако, не относится к причинно-следственным событиям, так как можно показать, что порядок следования причинно-следственных событий одинаков во всех инерциальных системах отсчета.
2. Длительность событий в разных системах отсчета. Пусть в некоторой точке (с координатой х), покоящейся относительно системы К, происходит событие, длительность которого (разность показаний часов в конце и начале события) ? = t2 – t1, где индексы 1 и 2 соответствуют началу и концу события. Длительность этого же события в системе К'
(37.1)
причем началу и концу события, согласно (36.3), соответствуют
(37.2)
Подставляя (37.2) в (37.1), получаем
или
(37.3)
Из соотношения (37.3) вытекает, что ?', т. е. длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Этот результат может быть еще истолкован следующим образом: интервал времени ?', отсчитанный по часам в системе К', с точки зрения наблюдателя в системе К, продолжительнее интервала ?, отсчитанного по его часам.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|