Курс физики . Страница 6 (Добавлена 2012-05-26 21:09)
Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений. Поступательное движение ? это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению. Вращательное движение ? это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.
Движение тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства эта точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное положение.
Положение материальной точки определяется по отношению к какому-либо другому, произвольно выбранному телу, называемому телом отсчета. С ним связывается система отсчета ? совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета. В декартовой системе координат, используемой наиболее часто, положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y и z или радиусом-вектором r, проведенным из начала системы координат в данную точку (рис. 1).
При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. В общем случае ее движение определяется скалярными уравнениями
x = x(t), у = y(t), z = z(t), (1.1)
эквивалентными векторному уравнению
r = r(t). (1.2)
Уравнения (1.1) и соответственно (1.2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.
Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы. Если материальная точка свободно движется в пространстве, то, как уже было сказано, она обладает тремя степенями свободы (координаты х, у и z), если она движется по некоторой поверхности, то двумя степенями свободы, если вдоль некоторой линии, то одной степенью свободы.
Исключая t в уравнениях (1.1) и (1.2), получим уравнение траектории движения материальной точки. Траектория движения материальной точки ? линия, описываемая этой точкой в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным.
Рассмотрим движение материальной точки вдоль произвольной траектории (рис. 2). Отсчет времени начнем с момента, когда точка находилась в положении А. Длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой с момента начала отсчета времени, называется длиной пути ?s и является скалярной функцией времени: ?s = ?s(t).
Предыдущая страница |
Следующая страница
|