Курс физики . Страница 69 (Добавлена 2012-05-26 21:10)
.., рn входящих в нее газов:
Парциальное давление ? давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.
* Дж. Дальтон (1766?1844) ? английский химик и физик.
§ 42. Уравнение Клапейрона — Менделеева
Как уже указывалось, состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением р, объемом V и температурой Т. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния, которое в общем виде дается выражением
где каждая из переменных является функцией двух других.
Французский физик и инженер Б. Клапейрон (1799?1864) вывел уравнение состояния идеального газа, объединив законы Бойля ? Мариотта и Гей-Люссака. Пусть некоторая масса газа занимает объем V1, имеет давление р1 и находится при температуре T1. Эта же масса газа в другом произвольном состоянии характеризуется параметрами р2, V2, T2 (рис. 63). Переход из состояния 1 в состояние 2 осуществляется в виде двух процессов: 1) изотермического (изотерма 1–1'), 2) изохорного (изохора 1'–2).
В соответствии с законами Бойля ? Мариотта (41.1) и Гей-Люссака (41.5) запишем:
(42.1)
(42.2)
Исключив из уравнений (42.1) и (42.2) получим
Так как состояния 1 и 2 были выбраны произвольно, то для данной массы газа величина pV/T остается постоянной, т. е.
(42.3)
Выражение (42.3) является уравнением Клапейрона, в котором В ? газовая постоянная, различная для разных газов.
Русский ученый Д. И. Менделеев (1834?1907) объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение (42.3) к одному молю, использовав молярный объем Vm. Согласно закону Авогадро, при одинаковых р и Т моли всех газов занимают одинаковый молярный объем Vm, поэтому постоянная В будет одинаковой для всех газов. Эта общая для всех газов постоянная обозначается R и называется молярном газовой постоянной. Уравнению
(42.4)
удовлетворяет лишь идеальный газ, и оно является уравнением состояния идеального газа, называемым также уравнением Клапейрона ? Менделеева.
Числовое значение молярной газовой постоянной определим из формулы (42.4), полагая, что моль газа находится при нормальных условиях (р0= 1,013?105 Па, T0=273,15 К, Vm=22,41?10–3 м3/моль): R=8,31 Дж/(моль?К).
От уравнения (42.4) для моля газа можно перейти к уравнению Клапейрона ? Менделеева для произвольной массы газа. Если при некоторых заданных давлении и температуре один моль газа занимает молярный объем Vm, то при тех же условиях масса т газа займет объем V= (т/М)Vm, где М ? молярная масса (масса одного моля вещества).
Предыдущая страница |
Следующая страница
|