Курс физики . Страница 85 (Добавлена 2012-05-26 21:10)
В дальнейшем рассматриваемые процессы будем считать равновесными.
§ 53. Теплоемкость
Удельная теплоемкость вещества ? величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:
Единила удельной теплоемкости ? джоуль на килограмм-кельвин (Дж/(кг ? К)).
Молярная теплоемкость?величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К:
(53.1)
где ?=m/М—количество вещества.
Единица молярной теплоемкости ? джоуль на моль-кельвин (Дж/(моль ? К)).
Удельная теплоемкость с связана с молярной Сm, соотношением
(53.2)
где М ? молярная масса вещества.
Различают теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении, если в процессе нагревания вещества его объем или давление поддерживается постоянным.
Запишем выражение первого начала термодинамики (51.2) для 1 моль газа с учетом формул (52.1) и (53.1):
(53.3)
Если газ нагревается при постоянном объеме, то работа внешних сил равна нулю (см. (52.1)) и сообщаемая газу извне теплота вдет только на увеличение его внутренней энергии:
(53.4)
т. е. молярная теплоемкость газа при постоянном объеме СV равна изменению внутренней энергии 1 моль газа при повышении его температуры на 1 К. Согласно формуле (50.1), тогда
(53.5)
Если газ нагревается при постоянном давлении, то выражение (53.3) можно записать в виде
Учитывая, что не зависит от вида процесса (внутренняя энергия идеального газа не зависит ни от p, ни от V, а определяется лишь температурой Т) и всегда равна СV (см. (53.4)), и дифференцируя уравнение Клапейрона ? Менделеева pVm=RT (42.4) по T (p=const), получаем
(53.6)
Выражение (53.6) называется уравнением Майера; оно показывает, что Ср всегда больше СV на величину молярной газовой постоянной. Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном давлении требуется еще дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, так как постоянство давления обеспечивается увеличением объема газа. Использовав (53.5), выражение (53.6) можно записать в виде
(53.7)
При рассмотрении термодинамических процессов важно знать характерное для каждого газа отношение Сp к СV :
(53.8)
Из формул (53.5) и (53.7) следует, что молярные теплоемкости определяются лишь числом степеней свободы и не зависят от температуры. Это утверждение молекулярно-кинетической теории справедливо в довольно широком интервале температур лишь для одноатомных газов. Уже у двухатомных газов число степеней свободы, проявляющееся в теплоемкости, зависит от температуры. Молекула двухатомного газа обладает тремя поступательными, двумя вращательными и одной колебательной степенями свободы.
Предыдущая страница |
Следующая страница
|