Зависимость давления в жидкости или газе от глубины приводит к возникновению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Эту силу называют архимедовой силой.
Если прямоугольный параллелепипед высотой h и площадью основания S погружен в жидкость плотностью р, то сила давления жидкости на его боковые грани уравновешиваются, а равнодействующая сил давления снизу Р2 и сверху P1 отлична от нуля и является архимедовой силой:
FАрх = F1 + F2
FАрх = p2S - p1S =
pgh2S - pgh1S = pgS(h1 - h2) = pgSh
Так как Sh = V, a pV = m, то FАрх = mg, где m - масса вытесненной жидкости.
Итак закон Архимеда гласит: На всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (газа) выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа) в объёме погружённой части тела, направленная вертикально вверх и приложенная к центру тяжести вытесненного объёма жидкости (или газа).
FАрх = mg = pVg
где p - плотность жидкости (или газа); V - объем части тела, погруженного в жидкость или газ; g - ускорение свободного падения.