Решение задач

Задача №1

Поверх ртути (плотность P2) в сосуде налита вода (плотность P1). Кусок гранита (плотность P3) объемом V плавает у границы раздела этих жидкостей (при этом гранит полностью покрыт водой). Какой объем V2 имеет погруженная в ртуть часть гранита?

Решение:
На гранит действуют две силы: сила тяжести равная

mg=P3V·g

и сила Архимеда равная весу жидкости в погруженной части тела. Но гранит погружен сразу в две жидкости, поэтому

Fарх=P1V1·g +P2V2·g,

где V1 – объем части гранита погруженной в воду, V2 – объем части гранита, погруженной в ртуть.
Кусок гранита плавает, следовательно, сила тяжести равна силе Архимеда

P3·V·g=P1V1·g + P2V2·g

Сократим g в правой и левой части выражения, учтем, также, что V1 =V – V2 в результате получим уравнение относительно V2:

P3V =P1(V- V2) + P2V2

Решаем это уравнение и получаем ответ:V2=V(P3 - P1)/(P2 - P1)

Ответ: погружённая в ртуть часть гранита имеет объём V2=V(P3 - P1)/(P2 - P1)

Реклама
на astronom-ntl.narod.ru
Закрыть [x]
Смотри здесь столы бобат.
</